Tu resouds ca en terme probabiliste 1/6, 1/5, 1/4,1/3,1/2,1/1
ps: je ne vois pas d’où tu sors que l’examen est impossible
ps: et t’inquiète j’ai compris qu’à partir du moment où tu oblitères le jour T(n+6) tu te retrouves avec « l’obligation logique » d’oblitérer aussi t(n-5), T(n-4), t(n-3) …
Mais ca ne tient pas dans le réel car dans ce cas tu le réinterprêtes à l’aune des probas
Si tu y arrives, ça m’intéresse… Il n’est pas question ici de savoir la probabilité du jour du devoir surprise (la proba n’a d’ailleurs aucune raison d’être uniforme) ni de savoir si c’est possible (comme je te l’ai dit, j’ai déjà fait l’expérience de devoir surprise). Le problème est purement logique. Il s’agit de savoir si il est possible logiquement d’assurer aux élèves la certitude d’un devoir surprise. La réponse est logiquement non.
En terme de proba, tu peux tenir le raisonnement suivant. Soit P(jour) la probabilité de mettre le DS le jour correspondant. Si P(samedi)>0, alors la probabilité qu’il n’y ait pas de surprise le jour du DS est au moins P(samedi) donc est > 0. Donc P(samedi)=0. Les élèves font ce raisonnement (là est l’origine du paradoxe), et donc du coup savent que pour que le DS soit un DS surprise à coup sur, il faut qu’il ait lieu entre Lundi et Vendredi. Mais dans ce cas la probabilité qu’il n’y ait pas de surprise le jour du DS est au moins P(vendredi) donc on en déduit que l’on doit avoir P(vendredi)=0. etc.
Je m’explique peut être mal, tu trouveras le problème de ce paradoxe dans les bouquins de logique.
Il y a quelques explications sur Wikipedia également.
Le lundi c’est 6/36, le second c’est 5 sur 36… etc.
Non, c’est 6/36 le lundi
5/25 le mardi.
4/16 le mercredi
3/9 le jeudi.
2/4 vendredi
1/1 le samedi.
D’ou l’adage : on ne doit jamais travailler le lendemain d’un jour férié.
Je développe.
Le lundi on a 5 chance sur 6 de se tromper, c’est pas le lundi qu’il y a DS.
Le mardi 4/5
Le mercredi 3/4
Le jeudi 2/3
Le vendredi 1/2
Le samedi aucune chance de se tromper.
Et le dimanche c’est exponentiel.
C’est pour ça que paradoxalement on devrait jamais travailler le lundi, on a le plus de chance de se tromper.
Mais le paradoxe est dans « annoncer une surprise ».
C’est comme demander de garder un secret.
Un secret ça se dit pas.
Paradoxe suivant ?
J’ai résolu le paradoxe du barbier déjà !
Au cas ou, je vous rappelle que la solution est dans l’énnoncé.
La somme des probabilités est strictement supérieure à 1 et ce sont des évènements incompatibles, donc ça ne tient pas. Tu ne peux pas avoir une proba à 1 le Samedi, cela voudrait dire que le DS est le Samedi avec une probabilité de 1. Ce qui vaut 1, c’est la probabilité que le devoir soit le samedi sachant qu’il n’a pas eu lieu le Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi et Vendredi. Mais ça n’est pas le problème posé.
Au total je trouve 21/91.
Mais peut - être me trompre - je ?
Détailles. Comment trouves tu ce 21/91??
J’ai répondu par mail ; Je ne sais pas si quelqu’un a reçu mon mail.
Je disais que j’ai fait la somme des division si dessus.
Paradoxalement peut - être, j’affirme que l’intelligence réelle existe et est modélisable.
(6+5+4+3+2+1)/(36+25+…+1) ??? Mais ça correspond à quoi?? Par ailleurs 6/36 =1/6, 5/25=1/5, etc, tu aurais pu faire (1+1+1+1+1+1)/(6+5+4+3+2+1)=6/21=2/7 mais ça n’a pas plus de significations…
Effectivement, lorsqu’on est par exemple le Jeudi, la probabilité que le DS ait lieu le lendemain devient, si on suppose les jours équiprobables 1/2 mais ça reste une probabilité conditionnelle. On peut d’ailleurs retrouver cette probabilité en disant qu’elle est égal à la probabilité que les DS ait lieu le Vendredi (soit 1/6) que divise la probabilité que le DS n’ait pas lieu le Lundi, Mardi, Mercredi et Jeudi soit (1-4/6)=2/6. On obtient bien 1/2 comme résultat. Mais ça n’est pas le problème, la question est de savoir si le professeur dit vrai quand il dit qu’il va faire un devoir surprise…
Tamie: j’avoue que je ne comprends pas ta phrase.
Je m’explique.
Après on passe à autre chose s’il vous plait.
Le lundi comme chaque jour il y a une chance sur six que ça tombe le jour comme un autre jour ce que fait 6*6 36 le lundi au total et comme ça peut être n’importe lequel de ces 6 jour, il n’y a qu’1/6me de chance que ce soit ce jour.
Le mardi il n’y a plus que 25… le mercredi 16, le jeudi 9…etc
Pas plus compris, que représente ce nombre 21/91? C’était ça ma question.
Ah !
J’ai dit que c’est la somme des rapport ci dessus.
Vous dites que la somme est supperieur à 1, moi je fais la somme et ça l’est pas.
La somme des probas c’est 1+2/4+3/9+…+6/36 = 29/20 > 1 ce qui est normal puisque c’est 1+ quelque chose de positif.
a/b +c/d ne fait pas (a+c)/(b+d)…
Mais sinon, qu’est ce que c’était censer représenter?
Ben rien en fait
Si non des probabilités.
Mais le sujet n’est pas celui ci.
D’une part le système est ordonné de facto.
D’autre part j’ai du boulot.
Merci.
Aurevoir.
Si, on calcule la probabilité d’un fait et là tu ne précises par ce fait ni le contexte (l’univers probabilisé mathématiquement parlant).
C’est à dire?
Ok, je te rappelle juste que tu as posé une question au début du fil, question dans mon domaine, et que chacun a du travail.
Merci pour les probas.