Ah non, ça je peux te l’affirmer. Tout d’abord le mieux sur les logiciels spécialisés c’est sage (SageMaths), on a d’ailleurs supprimé mathematica de l’agrégation en 2012, maxima est intégré à sage (avec gap, GP/Pari, les librairies liés à cas, etc), matlab ne fait pas du symbolique mais du numérique et on l’a viré en mettant octave et Scilab à la place. [j’avoue être fier d’être à l’origine de l’abandon des logiciels propriétaires et de windows dans ce concours]
Ensuite ces logiciels sont soit des logiciels de calculs formels (très performants certes), soit des logiciels de calculs matriciels et statistiques. En aucun cas ces logiciels sont capables de faire un raisonnement mathématique quel qu’il soit.
Les exemples que j’ai donné à Mistral et ChatGPT étaient simples mais nécéssitaient du raisonnement et de la maitrise des notions abordées à savoir:
- convergence absolue de série, semi convergence) ainsi qu’une maitrise des développements asymptotiques (ça les logiciels formels savent faire) et des résultats pouvant venir des séries de Fourier ou des généralisations de théorème sur les séries semiconvergentes)
- Algèbre linéaire, analyse d’un raisonnement et trouver l’erreur logique
Les logiciels de calcul formel sont incapables de faire ça, ils savent (très bien) calculer, point.
Le dernier exemple donné à Perplexity est impressionnant car c’est un résultat dur que je n’osais même pas demander en exercice aux candidats à l’agrégation par exemple (ils sont quand même niveau master 2 de Maths), la réponse donnée par perplexity est impressionnante, il faudrait la regarder en détail pour être sur mais à la première lecture et après lui avoir demander de préciser, la réponse donnée aurait été parfaite pour un oral. Et ça c’est stupéfiant et c’est largement au dessus des logiciels de calcul formel mais excellent comme SageMaths.
Je pense que nicola (largement compétent pour juger et qui doit me reconnaitre par ailleurs
) sera d’accord avec ça.